过点P（1，2，）的直线L把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是______．_数学解答

过点P（1，2，）的直线L把圆x²+y²-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是______．

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解答

圆x2+y2-4x-5=0可化为（x-2）2+y2=9，∴圆心C的坐标为（2，0），半径为3．设直线l与圆x2+y2-4x-5=0交于点A，B，则当P为AB中点时，两个弓形中较小弓形面积最小，此时P点与圆C的连线垂直于直线l，∵kPC=2−01−2=-2∴k...