证明：（Ⅰ）由题意知，FG=GA，FH=HD
所以GH

∥ .

.

1

2

AD，又BC

∥ .

.

1

2

AD，故GH

∥ .

.

BC
所以四边形BCHG是平行四边形．
（Ⅱ）C，D，F，E四点共面．理由如下：
由BE

∥ .

.

1

2

AF，G是FA的中点知，BE

∥ .

.

GA，即有BE

∥ .

.

GF，所以四边形BEFG是平行四边形，
所以EF∥BG
由（Ⅰ）知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC，FH共面．
又点D在直线FH上
所以C，D，F，E四点共面．