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数学
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如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作
CED
,则
CED
与
CAD
围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为______.
人气:146 ℃ 时间:2020-04-15 07:47:05
解答
连BC、BD,如图,
∵直径AB⊥CD,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BC=
2
2
CD=
2
2
•10=5
2
,
∴S
弓形CED
=S
扇形BCD
-S
△BCD
=
90•π•
(5
2
)
2
360
-
1
2
•10•5=
25π
2
-25,
∴新月形ACED(阴影部分)的面积=S
半圆CD
-S
弓形CED
=
1
2
•π•5
2
-(
25
2
π-25)=25.
故答案为25.
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