S=a＋2a²＋3a³＋…＋na^n则：aS===a²＋2a³＋……＋(n－1)a^n＋na^(n＋1)两式相减,得：(1－a)S=a＋a²＋a³＋……＋a^n－na^(n＋1)(1)若a=1,则：S=1＋2＋3＋…＋n=(1/2)n(n＋1)(2)若a≠1...