由方程4x+8=0，解得x=-2，
已知方程4x+8=0与x=1+k是同解方程，
把x=-2代入方程x=1+k，
解得：k=-3．
再把k=-3代入代数式

3k2−1

|k|

=

3×(−3)2−1

|−3|

＝

26

3

．
故选C．