一元二次方程根的判别式已知关于x的方程(m+1)x^2+(1-2x)m=2(1)m为何值,方程有两个不等的实数根.（2）m为何值_数学解答

一元二次方程根的判别式
已知关于x的方程(m+1)x^2+(1-2x)m=2
(1)m为何值,方程有两个不等的实数根.
（2）m为何值,方程有两个相等的实数根.
（3）m为何值,方程无实数根.
不解下列方程判断下列方程的根的情况:
关于x的方程(k^2+1)x^2-2kx+(k^2+4)=0
当m为何值时,关于x的方程3x^2-2(3m+1)+3m^2-1=0有两个不相等的实数根.

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解答

(m+1)x^2+(1-2x)m=2
(m+1)x^2-2mx+m-2=0
Δ=(-2m)^2-4*(m+1)(m-2)
=4m^2-4m^2+4m+8
=4m+8
当Δ>0,即 4m+8>0,m>-2时,方程有两个不相等的实数根；
当Δ=0,即 4m+8=0,m=-2时,方程有两个相等的实数根；
当Δ