错了
可以改成：I have shorter hair than she does（或has）
than这类的比较,前后的动词要一致,假如前面是be动词,than后跟的句子中也要用be动词,假如前面用的是实意动词,像这个句子用have,后面也要用相应的动词,或者为了避免重复,用do来代替.