已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于______.
人气:208 ℃ 时间:2019-10-03 08:46:51
解答
∵a1+b1=5,a1,b1∈N*,
∴a1,b1有1和4,2和3,3和2,4和1四种可能,
当a1,b1为1和4的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
当a1,b1为2和3的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
当a1,b1为4和1的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
当a1,b1为3和2的时,c1=ab1=4,前10项和为4+5+…+12+13=85;
故数列{cn}的前10项和等于85,
故答案为85.
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