①所有动物、植物都由细胞构成，说明动植物具有统一性，故①正确；               
②病毒没有细胞结构，但细胞学说未总结，故②错误；
③细胞只能由细胞分裂而产生，即新细胞可以从老细胞中产生，故③正确；           
④细胞按照细胞结构的复杂程度和进化顺序，分为原核和真核细胞两大类，但细胞学说未总结，故④错误；
⑤细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他系共同组成的整体的生命起作用，故细胞是生命活动最基本的功能单位，故⑤正确；     
⑥不同细胞的化合物种类基本相同，但数量不同，故⑥正确．
故选：A．