A、因为L₁、L₂是串联在电路中，则电压表不可能同时与L₁、L₂并联；故A选项正确，不符合题意；
B、由图可知：S₁和S₂同时闭合时会直接连通了电源的两极，电流将不再经过灯泡，发生短路，故B选项正确，不符合题意；
C、若S₁和S₂都断开，电压表不能连入电路，故电压表不能测量，电压表示数就为零，故C选项正确；不符合题意；
D、在测得L₁两端电压时，电流是从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出．则断开S₁、闭合S₂时，电流就会从电压表的负接线柱流入，正接线柱流出；使电压表的正负接线柱接反了，不能使用；故D选项错误，符合题意．
故选D．