已知集合A={x|x^2+px-12=0｝,B=｛x|x^2+qx+r=0｝,且A不等于B,A U B=｛-3,4｝ ,A ∩ B_数学解答

已知集合A={x|x^2+px-12=0｝,B=｛x|x^2+qx+r=0｝,且A不等于B,A U B=｛-3,4｝ ,A ∩ B ={-3},求p,q,r 的值
P 的值我算出来了但是问题是怎么球q和r呢?

人气：353 ℃　时间：2019-09-17 07:24:17

解答

∵A ∩ B ={-3}
∴x²+px-12=0有一个解为-3,带入方程：(-3)²-3p-12=0,解得p=-1；
回带入x²+px-12=0方程,得到：x²-x-12=0,其解为-3或4,
又∵A不等于B,A U B=｛-3,4｝
故B=｛-3｝,即x²+qx+r=(x+3)²
∴x²+qx+r=x²+6x+9
∴q=6,r=9.