已知函数f（x）=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2011
我不要用算法程序解决,我想要纯数列的解法!
人气：343 ℃ 时间：2019-08-20 05:40:21
解答
x(n+1)=f[x(n)]=2x(n)/[x(n)+2],
x(1)>0.由归纳法,x(n)>0.
1/x(n+1)=(1/2)[x(n)+2]/x(n) = 1/x(n) + 1/2,
{1/x(n)}是首项为1/x(1)=1,公差为1/2的等差数列.
1/x(n)=1+(n-1)/2 = (n+1)/2,
x(n)=2/(n+1).
x(2011)=2/2012 = 1/1006
推荐
- 已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011
- 已知函数f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),数列{Xn},满足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1.
- 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011
- 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列（xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数）求证{1/xn}是等差数列
- 设函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0＝5,且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn),则x2011
- 七年级上册英语书上57页3a短文的翻译
- My ruler is longer than yours.老师要我讲解,还有里面包含的语法点,
- 一个椭圆形厚玻璃瓶中灌满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入玻璃瓶中（如图）．用双手挤压玻璃瓶，我们看到的现象是 _ ，这一现象说明 _ ．
猜你喜欢
- Show your family tree () your class?Ato B on C for
- My classroom作文,
- The giraffes from Africa wait to look down on you.
- 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5
- 10页一题、11页三题、19页、22页三题、27页三四题、29页三四题、34页三题、36页三题、37页、41页二题、43页二题、45页三题、47页三题、49页三题、55页四题、57页四题、60页三题、64页（各位大哥大姐,能帮多少帮多少）
- it's my life--all about loving you
- 一个平行四边形的一条边长是10,两条对角线长分别是12和16,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.
- 已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则
