令

a+4

3

＝

b+3

2

＝

c+8

4

=k．
∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
又∵a+b+c=12，
∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
∴k=3．
∴a=5，b=3，c=4．
∴△ABC是直角三角形．