已知 3 (a^2-a) < a^3 + 3/2 a^2 - 3a + b 恒成立且a大于等于负二分之一,小于等于二分之一_数学解答

已知 3 (a^2-a) < a^3 + 3/2 a^2 - 3a + b 恒成立且a大于等于负二分之一,小于等于二分之一

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解答

由：3 (a^2-a) < a^3 + 3/2 a^2 - 3a + b即：a^3 - 3/2 a^2 + b >0当-1/2|a|^3+3/2a^2由于此式恒成立,故要求上式右边取最大值.由于|a|^3+3/2a^2是单调增的函数,故b>(1/2)^3+3/2 (1/2)^2=1/2当0a^3-3/2a^2上式右边应...