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数学
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已知1+x+x
2
+x
3
+x
4
=0,求1+x+x
2
+x
3
+…+x
2009
的值.______.
人气:121 ℃ 时间:2019-08-17 18:08:45
解答
1+x+x
2
+x
3
+…+x
2009
=(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)+(x
5
+x
6
+…+x
9
)+…+(x
2005
+x
2006
+…+x
2009
)
=(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)+x
5
(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)+…+x
2005
(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)
=(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)(1+x
5
+x
10
+…+x
2005
)
由于1+x+x
2
+x
3
+x
4
=0,所以原式=0.
推荐
已知1+x+x的平方+x的立方+x的4次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方的值
已知1+x+x的平方+x的立方=0,求x+x的平方+x的立方+x的四次方+x五次方……+x的八次方的值
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X的平方+X+1=0,求1+X+X的平方+X的立方····+X的2009次方的值
已知A=a+a的平方+a的立方+a的4次方+ ……+a的2009次方.
用“精”组成八个词,并分别填出在下列句子的括号里.
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