某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日_数学解答

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

人气：373 ℃　时间：2020-05-27 21:25:14

解答

解（1）设涨价x元时总利润为y，
则y=（10+x）（400-20x）
=-20x²+400x+4000
=-20（x-5）²+4500
当x=5时，y取得最大值，最大值为4500．
（2）设每千克应涨价x元，则（10+x）（400-20x）=4420
解得x=3或x=7，
为了使顾客得到实惠，所以x=3．