已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．_数学解答

已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．

人气：412 ℃　时间：2019-08-20 20:31:35

解答

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．
已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA₁，是正方形．
可知|AF|=|AA₁|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．
故填|BF|=2．