已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
人气:457 ℃ 时间:2020-04-09 15:42:31
解答
2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=(a²-2ab+b²)+(a²+2a+1)+(4b²-4b+4)
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-2)²
≥0
且当a=b,a+1=0且2b-2=0时,原式=0
显然不成立
所以:无论a,b为多少,原式始终为正数
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