设CD是直角三角形斜边上的高，
∵直角三角形一条直角边与斜边分别为4cm和5cm，
设BC=4cm，AB=5cm，
∴AC=3cm，
∴CD×AB=AC×BC，
∴DC=

AC×BC

AB

=

12

5

（cm）．
故答案为：

12

5

．