∵1＜a＜3
∴a-1>0 a-3<0
于是
√(a²-2a+1)+|a-3|
=√(a-1)²+|a-3|
=|a-1|+|a-3|
=a-1-(a+3)
=a-1-a-3
=-4

∵5²<29<6²
∴5<√29<6
∴a=5b=√29-5
∴a-b=5-(√29-5)=10-√29