>
数学
>
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证:EF
2
=BE
2
+CF
2
.
人气:319 ℃ 时间:2019-08-20 01:28:41
解答
证明:延长ED到G,使DG=DE,连接EF、FG、CG,如图所示:
在△EDF和△GDF中
DF=DF
∠EDF=∠FDG=90°
DG=DE
,
∴△EDF≌△GDF(SAS),
∴EF=FG
又∵D为斜边BC中点
∴BD=DC
在△BDE和△CDG中
BD=DC
∠BDE=∠CDG
,
∴△BDE≌△CDG(SAS)
∴BE=CG,∠B=∠BCG
∴AB∥CG
∴∠GCA=180°-∠A=180°-90°=90°
在Rt△FCG中,由勾股定理得:
FG
2
=CF
2
+CG
2
=CF
2
+BE
2
∴EF
2
=FG
2
=BE
2
+CF
2
.
推荐
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证:EF2=BE2+CF2.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证:EF2=BE2+CF2.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证:EF2=BE2+CF2.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证:EF2=BE2+CF2.
在RT△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,证明:EF=BE+CF
比一个数多四分之一的数是九分之七,求这个数.
语文是香甜可口的美食,让人---------------填四字短语
y-2与x成正比例,当x=-2时,y=4,则y与x的函数关系式是( )
猜你喜欢
因果关系的词语
Kate l___in England with her parents 怎么填
邮政编码的前两个数字表示邮局,后两个数字表示省份是对的吗
张师傅没天加工零件60个,李师傅每天加工零件50个,他们交替加工2000个零件用了36天.他们各加工多少天?
E是△ABC内的一点,试证明:∠AEBD=∠C+∠CAE+∠CBE
He doesn't like football ang I don't like it ,_____
当旋转粗准焦螺旋时,镜筒的升降范围是多少?当旋转细准焦螺旋时呢?
0.3:x =5分之1:51
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版