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某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2km/h,4h后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均增加4km/h.一段时间,风速保持32km/h不变.当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减l千米/时.第40h时,测得风速为17km/h,结合风速及时间的图象,回答下列问题:
(1)在y轴(  )内填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?
(3)求出当x≥4时,风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式.
人气:229 ℃ 时间:2019-10-24 14:18:39
解答
(1)4小时时的风速为2×4=8km/h;10小时时风速为8+4×(10-4)=32km/h.
(2)设减速时间为x,则32+(-1)•x=0,解得x=32小时.
沙尘暴从发生到结束,共经过25+32=57小时.
(3)设解析式为y=kx+b,
当4≤x≤10时,
把(4,8),(10,32)代入y=kx+b得,
4k+b=8①
10k+b=32②
,解得
k=4
b=-8

故解析式为y=4x-8,4≤x≤10;
当10<x≤25时,由于风速不变得,
y=32,10<x≤25;
当25<x≤57时,把(25,32),(57,0)代入y=kx+b得,
25k+b=32①
57k+b=0②
,解得
k=-1
b=57

故解析式为y=-x+57,25<x≤57.
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