已知双曲线x^2/2-y^2/2=1 的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2 的焦点,则直线y=kx+2 与椭圆至多有一个交点的充_数学解答

已知双曲线x^2/2-y^2/2=1 的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2 的焦点,则直线y=kx+2 与椭圆至多有一个交点的充要条件是

人气：256 ℃　时间：2020-04-02 23:16:49

解答

易得准线方程是 x=+/-a^2/b=+/-2/2=1
所以c^2=a^2-b^2=4-b^2=1 即b^2=3 所以方程是 x^2/4+y^2/3=1
联立y=kx+2 可得3x^2+(4k^2+16k)x+4=0 由△≤0 可解得