由题意知从A袋、B袋各取2个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是
①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，③两个袋中取到的都是一黑一白，
这三种结果是互斥的，
∵从两个袋中取到的都是黑球的概率是P=

C 22 • C 24

C 26 • C 27

=

2

105

，
从两个袋中取到的都是白球的概率是

C 24 • C 23

C 26 • C 27

=

2

35

，
两个袋中取到的都是一黑一白的概率是

C 14 • C 12 • C 13 • C 14

C 26 • C 27

=

32

105

∴A袋中装有4个白球的概率是

2

105

+

2

35

+

32

105

=

8

21

，
故选D．