近几年来我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设。准备修建某段高速公路要招标,现有甲,乙两个工程队。若甲,乙两队合作,24天可以完成,需要用120万元;若甲单独做20天后,剩下的由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元。问:(1)甲,乙两队单独完成此项工程,各需多少天?(2)甲,乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?
人气:280 ℃ 时间:2020-04-08 15:34:47
解答
(1)甲,乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
设甲,乙两队单独完成此项工程分别需a天,b天
把此项工程看做是1
则甲乙每天做的工程量为1/a,1/b
可列方程组:
1/(1/a+1/b)=24
20/a+40/b=1
解该方程组可得:a=30,b=120
故:甲,乙两队单独完成此项工程分别需30天,120天
(2)甲,乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?
设甲,乙两队单独做此项工程每天分别需费用x万元,y万元
则根据题意可列方程组:
24x+24y=120
20x+40y=110
解之可得:x=4.5,y=0.5
所以,甲队单独完成此项工程共需费用30*4.5=135万元
乙队单独完成此项工程共需费用120*0.5=60万元
故:甲,乙两队单独做此项工程每天分别需费用135万元,60万元
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