可以这样判断：
先计算构成的三阶矩阵的行列式,如果不等于0,说明秩数=3,则三个向量线性无关.
如果三阶行列式=0,则这三个向量线性相关.
你的那个行列式=8,非零,秩数=3,所以向量线性无关.
当然也可以通过初等变换,直接算出矩阵的秩数是多少.
记住：
若秩数=向量个数,则向量组线性无关.
若秩数不好意思，那个～～～答案是有关对不起！是我歪脖看的，抄写错了，Sorry，-1写成1了。
1, 0, -1
-2, 2, 0
3, -5, 2
行列式是0，秩数=2，所以向量线性相关。
初等行变换为：
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
秩数=2.嗯嗯