求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法）紧急_数学解答

求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法）紧急

人气：434 ℃　时间：2020-05-17 06:13:59

解答

边长为x,y,z 根号(x^2+y^2+z^2)=2a目标函数 L=xyzF(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-4a^2+mxyz令Fx'(x,y,z)=Fy'(x,y,z)=Fz'(x,y,z)=02x+myz=0 2y+mxz=0 2z+mxy=0=>x=y=z 所以 L=xyz=（2根号3/3*a)^3觉得好请采纳哦...