函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.1.求证：f(x)是R上的增_数学解答

函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
1.求证：f(x)是R上的增函数
2.若f(4)=5,解不等式f(3m²-m+2)0时f(x)>1.
1.求证：f(x)是R上的增函数
2.若f(4)=5,解不等式f(3m²-m+2)

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解答

(1)证明:设x1、x2∈R,且x10,
∴f(x2-x1)>1,
f(x2)-f(x1)=f〔(x2-x1)+x1〕-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0.
∴f(x1)