椭圆上的点到一条准线距离的最小值为

a2

c

−a，它等于椭圆的半焦距，即

a2

c

−a＝c．
方程的两边同除以c，得

a

c

＝

1+ 5

2

，
故离心率

c

a

＝

2

1+ 5

＝

5−1

2

故答案为：

5 −1

2