范德蒙行列式可用于证明某组向量线性无关.比如T是R^n上的一个线性变换,λ1,...,λk为其k个互不相等的特征值,α1,...,αk为相应的特征向量,W为T的不变子空间,β=α1+...+αk为W中的向量,证明W的维数不小于k证明：由于...