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数学
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如图,在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直于AB于点P,若四边形ABCD面积是25,求DO的长?
人气:133 ℃ 时间:2019-10-23 03:35:44
解答
过D作DF⊥BC于F,
∵DP⊥AB,
∴四边形DPBF是矩形,∠DPA=∠F=90°,
∴∠PDF=90°=∠ADB,
∴∠ADP=∠CDF,
∵AD=CD,
∴ΔDAP≌ΔDCF,
∴DP=DF,
∴四边形DPBF是正方形,
且S正方形DPBF=S四边形ABCD=25,
∴DP=PB=BF=5.
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