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数学
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已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F,若CF=4,BC=5,则DF=______.
人气:114 ℃ 时间:2019-08-21 04:17:30
解答
连接FA,如下图所示:
∵EF垂直平分AD,
∴FA=FD,∠FAD=∠FDA.
即∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD.
又∠CAD=∠BAD.
故∠FAC=∠B;又∠AFC=∠BFA.
∴△ABF∽△CAF.
∴AF
2
=CF•BF=4•(4+5)=36
∴DF=AF=6
故答案为:6
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接 AF.求证:∠BAF=∠ACF.
如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P
如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证: (1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC; (3)∠EAC=∠B.
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