设正三棱锥S-ABC,SD为平面SAB上的斜高,CD是底面正三角形ABC的高,
H是三角形ABC的重心（外、内、垂）,
则△HAB是△SAB在底面的射影,
〈SDH是侧面与底面所成二面角的平面角,
sincosS△HAB=S△SAB*cosS△SAB=2S△HAB,
根据重心的性质可推出,S△HAB=S△ABC/3,
侧面积=3S△SAB=6S△HAB
∴S△SAB=2S△ABC.
即：正三棱锥的侧面积是底面积的2倍.