∵（7k-6）的相反数为3k²，
∴7k-6=-3k²，
3k²+7k-6=0，
（3k-2）（k+3）=0，
3k-2=0，k+3=0，
k₁=

2

3

，k₂=-3，
∵kx²-（3k-2）x+1是关于x的二次三项式，
∴k≠0，-（3k-2）≠0，
k≠

2

3

，
∴k=-3，
故答案为：-3．