设长方体的宽为a厘米,则依据“阴影部分的面积和是240平方厘米”即可求出长方体的宽,进而利用长方体的体积公式即可求解．
15a+9a=240,
24a=240,
a=10,
15×10×9=1350（立方厘米）；