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求下列函数的反函数:(1)y=log2(2-x),(2)y=1/2(2^x+2^-x)
人气:352 ℃ 时间:2020-04-12 21:16:48
解答
(1)y=log2(2-x)
2^y=2-x
x=2-2^y
反函数为y=2-2^x,
(2)y=1/2(2^x+2^-x)
2y=2^x-2^{-x}
{2^x}^2-2y×2^{x}-1=0
解关于2^x的一元二次方程得
2^x=y+√(y²+1) (负根舍去)
x=log(2)(y+√(y²+1))
y=log(2)(x+√(x²+1))为所求反函数
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