国考 甲乙两人计划从a地步行去b地,乙出发两小时侯后,甲开始出发,为了追上乙,甲跑步前行
甲乙两人计划从a地步行去b地,乙出发两小时侯后,甲开始出发,为了追上乙,甲跑步前行,甲的速度是乙的2.5倍,但每跑半小时需要休息半小时,请问甲追上乙要多长时间?
设乙的速度为v,则甲的速度为2.5v
9:30时,甲行走的路程：a1=0.5*2.5v=(5/4)v,乙行走的路程：b1=2.5v=(5/2)v
10:30时,a2=a1*2=(5/2)v,b2=b1+v=(7/2)v
...
离9:30有(n-1)个小时时,an=a1*n=(5n/4)v,bn=b1+(n-1)v=((2n+3)/2)v
甲追上乙时,an≥bn,即：
(5n/4)v≥((2n+3)/2)v
5n≥4n+6
n≥6
即离9:30有6-1=5个小时时,甲正好追上乙
此时的时间为：9:30+5:00=14:30,即在14:30时甲追上了乙.
设乙速度为1,甲平均速度相当于1.25
则t+2=1.25t t=8小时
但实际上甲后半个小时是休息,即在7.5小时后就已经追上乙了
时间为16：30
设乙速度为X,则甲为2.5X,设乙从7点到甲追上乙共Y小时,因甲乙路程相同
故XY=2.5X{(Y-2)/2} Y=10
答案是14：30,为啥第二、三个不对?