若整数X、Y、Z满足（25／8）的X次乘（14/25）的Y次乘（16/35）的Z次等于2,求X的（Z-Y）次的值._数学解答

若整数X、Y、Z满足（25／8）的X次乘（14/25）的Y次乘（16/35）的Z次等于2,求X的（Z-Y）次的值.

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解答

（5的2x次乘以7的y次乘以2的y次乘以2的4z次）/（2的3x次乘以5的2y次乘以5的z次乘以7的z次）
同底数合并
5的（2x-2y-z）次乘以7的（y-z）次乘以2的（y+4z-3x）次=2
令2x-2y-z=0 y-z=0 y+4z-3x=1
解得x=3 y=2 z=2
所以X的（Z-Y）次=1