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数学
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四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体体积的最大值为______.
人气:191 ℃ 时间:2020-02-04 04:25:32
解答
如图所示,在四面体ABCD中,若AB=BC=CD=AC=BD=a,AD=x,取AD的中点P,BC的中点E,连接BP,EP,CP,易证AD⊥平面BPC,所以V A-BCD=13S△BPC×AD=13×12×a×a2−x24−a24×x=112a×(3a2−x2)x2=112a×−(x2−3a2)2+9a...
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