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数学
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已知方程x²+3x+k=0
1>如果两根之差为5求k的值
2》如果一个根是另一个根的2倍,求k的值
具体步骤
人气:115 ℃ 时间:2019-11-04 14:17:48
解答
方程x²+3x+k=0得
﹙x+3/2﹚²+k-9/4=0
即﹙x+3/2﹚²=﹙9-4k﹚/4
因为方程有实根,
则x+3/2=±√﹙9-4k﹚/2
x=½[3±√﹙9-4k﹚]
x1==½[3+√﹙9-4k﹚]
x2=½[3-√﹙9-4k﹚]
⑴如果两根之差为5
x1-x2=√﹙9-4k﹚=5
k=-4
⑵一个根是另一个根的2倍
则x1=2x2即
½[3+√﹙9-4k﹚]=3-√﹙9-4k﹚
√﹙9-4k﹚=1
k=2
注:如果用韦达定理更简便.但那是高一时的补充内容.
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