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若二次函数f(x)=x平方-ax+a/2(a大于0)在区间【0,1】上的最小值为g(a),求g(a)的最小值
人气:124 ℃ 时间:2019-08-18 22:44:15
解答
f(x)=x^2-ax+a/2的对称轴为:x=a/2
1)当a/2>1时,即a>2时,g(a)=f(1)=1-a+a/2=1-a/2<0,
2)当0
g(a)=f(a/2)=a/2-a^2/4=-1/4(a-1)^2+1/4,
所以当a=1时g(a)有最大值:g(1)=1/4.
g(a)无最小值.
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