若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+_数学解答

若实数a、b、c、d满足a²+b²+c²+d²=10，则y=（a-b）²+（a-c）²+（a-d）²+（b-c）²+（b-d）²+（c-d）²的最大值是______．

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解答

∵a2+b2+c2+d2=10，∴y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2，=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc+b2+d2-2bd+c2+d2-2cd，=3（a2+b2+c2+d2）-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd，=4（a2+b2+c2+d2）-（a+b+c+d...