要使函数有意义，则有3-2x-x²≥0，即x²+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，即函数的定义域为[-3，1]．
设t=3-2x-x²，则t=3-2x-x²=-（x+1）²+4，
因为-3≤x≤1，所以0≤t≤4，
所以0≤

t

≤2，即0≤y≤2，所以y的最大值为2．