已知函数f(x)=x-a根号x+lnx(a为常数)求大神帮助
(1)当a=5时,求f(x)的极值.(2)若fx在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
人气:114 ℃ 时间:2020-09-26 07:13:55
解答
当a=5时,f(x)=x-5√x+lnx(x>0) 所以f′(x)=1-5/(2√x)+1/x=(2x-5√x+2)/(2x) 令f′(x)=0得x=4或x=1/4 f′(x)>0得0<x<1/4或x>4 同理f′(x)<0得1/4<x<4 所以x=1/4是极大值点,x=4是极小值点 所以f(x)的极小值是f(4)=ln4-6
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