若x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根,则有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,若x1,x2是方程3x_数学解答

若x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根,则有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,若x1,x2是方程3x^2+4X-9=0的两根,
求x1x2^2+x2x1^2

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解答

若x1,x2是方程3x^2+4X-9=0的两根,
由根与系数的关系,有
x1+x2=-4/3,x1x2=-9/3=-3
∴x1x2^2+x2x1^2
=x1x2(x2+x1)
=-3×(-4/3)
=4