已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=2p+2q为什么不能是f(36）=f_数学解答

已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=2p+2q
为什么不能是f(36）=f(4)+f(9)=p²+q²
平方为什么不行？

人气：351 ℃　时间：2020-09-20 16:47:10

解答

f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9),
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=p+p=2p不等于f（2）*f（2）（即p²）
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=q+q=2q不等于f（3）*f（3）(即q²)