(1/2)已知向量m(sinωx,－√3cosωx),n＝(sinωx,cos(ωx＋π／2))(ω＞0),若函数f(x)＝m*n_数学解答

(1/2)已知向量m(sinωx,－√3cosωx),n＝(sinωx,cos(ωx＋π／2))(ω＞0),若函数f(x)＝m*n的最小...
(1/2)已知向量m(sinωx,－√3cosωx),n＝(sinωx,cos(ωx＋π／2))(ω＞0),若函数f(x)＝m*n的最小正周期为

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解答

f(x)=m*n=sinωxsinωx-√3cosωx*cos(ωx+π/2)
=(1/2)(1-cos2ωx)+(√3/2)*2sinωxcosωx
=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx+1/2
=sin(2ωx-π/6)+1/2
若最小正周期T=2π/2ω=π
则ω=1