一道等比数列题已知等比数列an前n项和为sn,若s4=3,s12-s8=12,则s8=?我的过程是,s4*(s12-s8)=(s8_数学解答

一道等比数列题
已知等比数列an前n项和为sn,若s4=3,s12-s8=12,则s8=?
我的过程是,s4*(s12-s8)=(s8-s4^2)
算出来s8=9或者-3.请问哪里错了啊

人气：316 ℃　时间：2020-08-13 03:21:24

解答

应该是s4*(s12-s8)=(s8-s4)^2
你的解答没有错,只是-3应该会去,因为s4,s8-s4,s12-s8是公比大于0的等比数列.设{an}的公比为q,则s4,s8-s4,s12-s8的公比是q^4，自然是大于0的。s8-s4=a5+a6+a7+a8=q^4(a1+a2+a3+a4)=s4*q^4s12-s8=a9+a10+a11+a12=q^8(a1+a2+a3+a4)=s4*q^8