粒子在极板间运动的时间为：t=

L

v0

…①．
垂直于极板方向的加速度为：a＝

mg−F

m

＝g−

qU

md

…②
所以粒子在飞越极板间电场过程中，在电场方向发生的最大侧移：
当粒子刚好从下极板的边缘通过时，满足：
y＝

d

2

＝

1

2

at2…③
联立①②③得：U1＝

md(gL2−dv02)

gL2

当粒子刚好从上极板的边缘通过时，满足：y＝−

d

2

＝

1

2

at2…④
联立①②④得：U2＝

md(gL2+d v 20 )

gL2

所以电压U的取值范围：

md(gL2−dv02)

gL2

＜U＜

md(gL2+d v 20 )

gL2

答：电压U的取值范围：

md(gL2−dv02)

gL2

＜U＜

md(gL2+d v 20 )

gL2