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求x/根号下(x-3) dx不定积分
人气:436 ℃ 时间:2020-03-29 04:01:40
解答
求不定积分:∫[x/√(x-3)] dx
令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu;于是:
原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du
=2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C
=[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√(x-3)+C
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